人教版数学 七年级上册 知识点清单
第1章《有理数》
有理数涉及很多概念，比如整数、分数、正整数、负整数、非负数、非负整数、非负正整数乃至正有理数、负有理数、非负数、非整数、非正数等等概念，初一有理数部分的内容还涉及两个至关重要的概念，那就是绝对值和数轴等，这些概念其实也不是很难，你正在看的这篇文章，就是把七年级数学关于有理数板块的内容，做了一个详细的整理，作为一个有理数知识点默写背诵清单，你可以根据这份有理数默写背诵清单，进行默写或背诵，这样关于有理数的概念也好、理解有理数重难点也好，你就相当于复习了一遍，默写背诵了一遍。请你记住，这些有理数清单填空的括号，点击该括号，会出现参考答案，看看你回答的答案与参考答案有何异同，自觉、认真、实事求是地根据清单进行自我检查，这份有理数知识点清单，概念比较多、知识点比较琐碎，想掌握好有理数的内容，建议你踏实地根据这份清单进行默写再默写，反复多次默写背诵，然后回到首页进入初中数学刷题训练系统，进入有理数板块，进行充分的刷题训练。如此，定能学好有理数的内容。
知识点1：有理数的相关概念
1．有理数的分类：
（1）按定义分类：
（2）按性质分类：
细节剖析
（1）用正数、负数表示相反意义的量；
（2）有理数“0”的作用：
作用 | 举例 |
表示数的性质 | 0是自然数、是有理数 |
表示没有 | 3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示 |
表示某种状态 |
|
表示正数与负数的界点 | 0非正非负，是一个中性数 |
2．数轴：
规定了（_________）、（_________）和单位（_________）的直线．
细节剖析
（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如．
（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数（_________）．
3．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是（_________）．
细节剖析
（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的．
（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上（_________）号即可．
（3）多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有（_________）个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为（_________）
4．绝对值：
（1)代数意义：一个正数的（_________）是它本身；一个负数的绝对值是它的（_________）；0的绝对值是（_________）． 数a的绝对值记作（_________）
（2)几何意义：一个数a的（_________）就是数轴上表示数a的点与原点的（_________）
知识点2：有理数的运算
1 ．法则：
（1）加法法则：
①同号两数（_________），取（_________）的符号，并把（_________）相加．
②绝对值不相等的异号两数（_________）取绝对值（_________）的加数的符号，并用（_________）的绝对值减去（_________）的绝对值．
③一个数同（_________）相加，仍得这个数．
（2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的（_________）．即a-b=（_________） ．
（3）乘法法则：
①两数相乘，同号得（_________），异号得（_________），并把（_________）相乘．
②任何数同（_________）相乘，都得（_________）
（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的（_________）．即a÷b=a·(b≠0) ．
（5）乘方运算的符号法则：
①负数的奇次幂是（_________），负数的偶次幂是（_________）；
②正数的任何次幂都是（_________），0的任何非零次幂都是（_________）．
(6)有理数的混合运算顺序：
①先（_________），再（_________），最后（_________）；
②同级运算，从（_________）进行；
③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
细节剖析
“奇负偶正”口诀的应用：
（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：－（_________）=－3， －（_________）=3．
（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是（_________）的个数，正负指结果中积的（_________），例如：（－3）×（－2）×（－6）=－36，而（－3）×（－2）×6=36．
（3）有理数乘方，这里奇偶指的是（_________）当底数为（_________）时，指数为奇数，则幂为负；指数为（_________），则幂为正，例如： ， ．
2．运算律：
（1）交换律: ① 加法交换律:a+b=（_________）； ②乘法交换律:ab=ba；
（2）结合律: ①加法结合律： (a+b)+c=（_________）； ②乘法结合律：（ab）c=（_________）
（3）分配律：a(b+c)=（_________）
知识点3：有理数的大小比较
比较大小常用的方法有：
（1）（_________）比较法；
（2）（_________）比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；
(3) （_________）比较法．
（4）（_________）比较法；
（5)（_________）比较法．
知识点4：科学记数法、近似数及精确度
1.科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式（其中，是正整数），此种记法叫做（_________）．例如：200 000=．
2.近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的（_________）或（_________）.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是（_________）
细节剖析
一般采用四舍五入法取（_________），只要看要保留位数的下一位是（_________）
3.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的（_________）
细节剖析
（1）精确度是指（_________）与（_________）的接近程度.
（2）精确度有两种形式：①精确到哪一位．②保留几个（_________）．
这两种的形式的意义不一样，一般来说精确到哪一位可以表示误差绝对值的大小，例如精确到米，说明结果与实际数相差不超过米，而有效数字往往用来比较几个近似数哪个更精确些.
学习建议：怎么学好有理数知识？
学习=学+习；学好有理数，离不开有理数基础知识的记忆和理解，这个环节就是学习的“学”，当你能够独立地完成本页面这些有理数问题的回答，或者大部分能够独立完成回答正确，则学的这个环节，你应该是过关了，你完成了有理数的“学”；接下来需要进行学习的“习”，就是要进行充分的刷题训练，是有关有理数的试题的训练，我们给你提供了一个训练系统，就是专门的刷题训练系统，这个系统跟本页面这种知识点默写背诵清单的功能，组成了一个完整的学习系统，一个是为了实现“学”、一个是为了实现“习”，
